Некоторые ключевые аспекты теории чисел, связанные с понятиями делимости и факторов:

Делимость:

• Делимость целых чисел. 15 Число a делится на целое число b, которое отлично от нуля, если существует такое целое число (обозначим его q), что справедливо равенство a = b · q. 1 В этом случае также говорят, что b делит a. 1
• Свойства делимости. 1 Например, делимость обладает свойством транзитивности: если целое число a делится на некоторое целое число m, а число m в свою очередь делится на некоторое целое число b, то a делится на b. 1
• Признаки делимости. 4 Например, число делится на 2, если последняя цифра чётная, на 3 — если сумма цифр числа делится на 3, на 5 — если число заканчивается на 0 или на 5 и т. д.. 4
• Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК). 34 НОД — это наибольшее число, на которое делятся два данных числа, а НОК — наименьшее число, которое делится на оба данных числа. 4

Факторы и простые числа:

• Простые числа — это натуральные числа, больше единицы, которые имеют ровно два делителя: единицу и само число. 3 Простые числа являются основой теории чисел, так как каждое натуральное число может быть представлено в виде произведения простых чисел. 3
• Основная теорема арифметики. 45 Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых делителей, взятых в натуральных степенях, причём это разложение единственно. 4