Каковы ключевые аспекты применения производной в определении наибольших и наименьших значений функций?

Некоторые ключевые аспекты применения производной в определении наибольших и наименьших значений функций:

• Поиск наибольшего и наименьшего значений на интервале. spravochnick.ru Как правило, эти значения ищутся на некотором интервале, который может быть всей областью определения функции или её частью. spravochnick.ru
• Рассмотрение стационарных и критических точек. spravochnick.ru Стационарная точка — это значение аргумента, при котором производная функции обращается в ноль. spravochnick.ru Критическая точка — это значение аргумента, при котором производная функции не существует, но сама функция в этой точке определена. spravochnick.ru
• Определение промежутков возрастания и убывания. sigma-center.ru Если производная от функции положительна, то функция возрастает, если отрицательна — убывает. sigma-center.ru
• Нахождение точек минимума и максимума. umschool.net Чтобы найти точки минимума и максимума, нужно найти производную функции, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение, расставить корни на числовой прямой, определить знаки производной на промежутках и определить, какие точки будут точками минимума, а какие — точками максимума. umschool.net
• Вычисление значений функции. spravochnick.ru Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение функции, нужно подставить концы отрезка, на котором исследуется функция, и найденные точки минимума и максимума в исходную функцию и выбрать самое большое или самое маленькое значение соответственно. sigma-center.ru