Некоторые ключевые арифметические принципы, связанные с работой с модулями чисел:

1. Раскрытие модуля происходит до произведения остальных действий. 1 Если значение выражения больше нуля, то его просто выносят из-под знака модуля, если же выражение меньше нуля, то выносят его из-под знака модуля, меняя при этом знак. 3
2. Модуль положительного числа совпадает с самим числом. 2 Если под знаком модуля отрицательное число, то значение модуля равно противоположному числу (то есть числу, взятому со знаком «–»). 3
3. Модуль нуля равен нулю. 2
4. Умножение или деление модульных величин производится умножением или делением их абсолютных значений. 2 Например, чтобы найти модуль произведения двух чисел, достаточно сначала найти модуль каждого из этих чисел, а затем умножить их между собой. 2
5. Модуль суммы чисел всегда меньше или равен сумме модулей этих чисел. 3
6. Постоянный положительный множитель можно выносить за знак модуля. 3
7. Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа. 3