Слово «далёкий» в современном русском языке имеет несколько значений:

1. Находящийся на большом расстоянии от кого-либо или чего-либо. 12 Примеры: далёкий город, страна, край, остров. 3 Также может означать доносящийся издалека (о звуках). 3
2. Имеющий большое протяжение, длинный. 12 Пример: далёкий путь. 2
3. Отделённый от настоящего большим промежутком времени. 3 Примеры: далёкое прошлое, будущее. 3
4. В переносном значении — имеющий мало общего с кем-либо или чем-либо, чуждый по взглядам, мнениям. 14 Примеры: они друг другу далёкие люди, ваши слова далеки от истины. 1
5. В разговорной речи (только с отрицанием) — умный, сообразительный. 14 Пример: он не очень далёкий парень. 1