Каково происхождение слова «лелеять» в русском языке?

Слово «лелеять» — общеславянское, индоевропейской природы. sanstv.ru lexicography.online

Считается, что «лелеять» — производное от сложения «леле» — «укачивающего» звукосочетания того же корня, что «люлю». vk.com etymological.academic.ru

Слово родственно древнеиндийскому lēláyati — «укачивает», немецкому (ein)lullen — «убаюкивает». vk.com etymological.academic.ru

Исходное значение глагола — «укачивать ребёнка под пение». vk.com etymological.academic.ru