Каково практическое применение нулевых векторов в линейной алгебре?

Практическое применение нулевых векторов в линейной алгебре заключается в следующем:

• Нейтральный элемент при векторных операциях. fb.ru При сложении любого вектора с нулевым вектором результатом будет исходный вектор. fb.ru Аналогично, при вычитании нулевого вектора вектор остаётся неизменным. fb.ru
• Определение линейной независимости или зависимости векторов. www.geeksforgeeks.org Нулевые векторы имеют решающее значение для этого. www.geeksforgeeks.org
• Помощь в решении систем линейных уравнений. www.geeksforgeeks.org Наличие нулевых векторов в пространстве решений позволяет понять природу решений: уникальные решения, отсутствие решений или бесконечные решения. www.geeksforgeeks.org
• Связь с нулевым пространством матрицы. www.geeksforgeeks.org Нулевое пространство состоит из всех векторов, которые при преобразовании приводят к нулевому вектору. www.geeksforgeeks.org