Какова связь между дифференциалом в математике и дифференцируемыми функциями?

Связь между дифференциалом в математике и дифференцируемыми функциями заключается в том, что если функция дифференцируема в некоторой точке, то в этой точке она имеет дифференциал. lms2.sseu.ru И наоборот: если функция имеет дифференциал в некоторой точке, то она имеет производную в этой точке. lms2.sseu.ru

Дифференциал функции — бесконечно малое приращение значения функции. habr.com Его можно рассматривать как линейное приближение приращения функции в окрестности данной точки. habr.com

Также производную функции в точке можно представить как отношение дифференциала значения функции к дифференциалу аргумента. habr.com Это отношение можно интерпретировать как значение угла линии графика в точке для функции или значение скорости изменения графика функции. habr.com

Таким образом, нахождение производной и дифференциала функции представляет собой по существу одну и ту же задачу. portal.tpu.ru