Роль Z-преобразования в обработке сигналов и системах управления заключается в том, что оно преобразует сигналы с дискретным временем в представление с комплексным значением в частотной области. 1

Это преобразование широко используют при анализе и синтезе дискретно-аналоговых и цифровых устройств обработки сигналов. 2 По отношению к дискретным сигналам оно играет ту же роль, какую играют интегральные преобразования Фурье и Лапласа по отношению к аналоговым сигналам. 2

В системах управления Z-преобразование позволяет, например:

• Решать линейные разностные уравнения с постоянным коэффициентом. 1
• Проводить анализ устойчивости дискретных систем. 3 С его помощью можно отследить, при каких значениях система будет устойчивой, а при каких — нет, а также величину пререгулирования при ступенчатом воздействии на сигнал. 3