Какова роль системы приближений в математическом анализе?

Роль системы приближений в математическом анализе заключается в том, что она позволяет приближённо описывать сложные системы через более простые модели или функции. cyberleninka.ru

Например, разложение в ряд, в том числе ряд Тейлора, даёт возможность аппроксимировать сложные функции или операторы через более простые компоненты. cyberleninka.ru Это широко используется в анализе функций, дифференциальных уравнениях, теории вероятностей и других областях. cyberleninka.ru

Также идеи и методы теории приближений служат отправной точкой исследования в ряде вопросов вычислительной математики, в том числе при разработке численных методов решения дифференциальных уравнений и оптимизационных задач. old.bigenc.ru dic.academic.ru

Таким образом, роль системы приближений в математическом анализе заключается в предоставлении эффективных методов описания сложных явлений и систем.