Роль символа lim в математическом анализе заключается в обозначении предела — значения, к которому стремится функция при приближении аргумента к определённой точке. 34

Предел используется для понимания поведения функций в точках, где они могут быть неопределёнными, или для изучения бесконечностей. 3 Например, предел позволяет вычислять значения функции в точках, где простое подставление даёт неопределённость, такую как 0/0. 3

Также пределы служат основой для других важных концепций — непрерывности, производных и интегралов, — которые позволяют описывать поведение алгоритмов, анализировать их сходимость и разрабатывать надёжные методы оптимизации. 5

Таким образом, роль символа lim в математическом анализе заключается в том, что он помогает анализировать и интерпретировать поведение функций при приближении к определённым значениям.