Роль симметричных отношений в математике и логике заключается в том, что они выражают независимость выполнимости отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в котором эти объекты входят в пару. 2 Примерами симметричных отношений служат отношения типа равенства (тождества), эквивалентности, подобия, их «ослабленные формы» — отношения толерантности (сходства, соседства или т. п.). 2

Роль транзитивных отношений в математике и логике заключается в том, что они помогают формализовать свойства и взаимосвязи между элементами в различных структурах данных и математических моделях. 1 Транзитивность представляет собой свойство отношения, при котором, если элемент A связан с элементом B и элемент B связан с элементом C, то элемент A также связан с элементом C. 1