Какова роль параллельности в абсолютной геометрии?

В абсолютной геометрии параллельность не является одним из основных понятий, так как эта геометрия основана на системе аксиом евклидовой геометрии без параллельного постулата или какой-либо из его альтернатив. en.wikipedia.org

Однако в абсолютной геометрии есть некоторые свойства, связанные с параллельностью, например:

• Существование параллельных прямых. ru.wikipedia.org Это следует из теорем 27 и 28 «Начал» Евклида. ru.wikipedia.org
• Параллельность перпендикулярных прямых. en.wikipedia.org В абсолютной геометрии доказуемо, что две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, не могут пересекаться (то есть должны быть параллельны). en.wikipedia.org