Роль нулевого вектора в решении систем линейных уравнений заключается в том, что его наличие в пространстве решений позволяет понять природу решений: уникальные решения, отсутствие решений или бесконечные решения. 1

Нулевой вектор можно представить как линейную комбинацию остальных векторов системы с нулевыми коэффициентами. 2