Какова роль формализации в развитии математических наук?

Формализация играет важную роль в развитии математических наук, поскольку позволяет систематизировать, уточнить и прояснить содержание теорий, выяснить характер взаимосвязи между различными их положениями, выявить и сформулировать ещё не решённые проблемы. bigenc.ru

Некоторые другие преимущества формализации:

• Расширение области применения теорий. naukaru.ru Формализованные теории могут использоваться не только в первоначальной области объектов, с которой было связано их возникновение. naukaru.ru
• Минимизация решения проблемы истинности теорий. naukaru.ru При формально-аксиоматическом построении проблема истинности теории сводится только к проблеме доказательства истинности её аксиом. naukaru.ru
• Возможность задействовать возможности чувственного познания при построении и обосновании научных теорий. naukaru.ru
• Точное и однозначное определение многих понятий. naukaru.ru Например, именно на пути формализации удалось получить строгое определение понятия алгоритма. naukaru.ru
• Передача научного знания компьютерам. naukaru.ru Только формализованное научное знание может быть передано вычислительным машинам и компьютерам, поскольку они могут работать и совершать операции только с материальными объектами (в данном случае с символами, строчками символов и формулами). naukaru.ru