Какова роль диагоналей в теории множеств и теории графов?

В теории множеств диагонали используются для доказательства некоторых утверждений. znanierussia.ru Например, с помощью диагонального метода, введённого немецким математиком Георгом Кантором, можно продемонстрировать несчётность некоторых бесконечных множеств и установить различия между разными типами бесконечностей. znanierussia.ru

Суть метода заключается в построении элемента, который гарантированно отличается от каждого элемента в предполагаемом списке всех элементов множества. znanierussia.ru Этот новый элемент конструируется путём «прохода по диагонали» списка и изменения каждого диагонального элемента. znanierussia.ru

В теории графов диагонали связаны с представлением графов в виде матриц. habr.com Например, в обыкновенном неориентированном графе ячейки, расположенные на главной диагонали, всегда равны нулю, так как ни у одной вершины нет ребра, которое и начинается, и заканчивается в ней. habr.com

Также в теории графов существует понятие матрицы смежности, которая является симметричной и имеет нулевую диагональ. ekonsta.github.io При этом сумма элементов любой строки матрицы смежности совпадает со степенью соответствующей вершины графа. ekonsta.github.io