Роль диагоналей в теории графов заключается в том, что диагональные элементы матрицы смежности представляют петли — рёбра, соединяющие вершину саму с собой. 2

В обыкновенном неориентированном графе ячейки, расположенные на главной диагонали, всегда равны нулю, так как ни у одной вершины нет ребра, которое и начинается, и заканчивается в ней. 5 Это означает, что матрица симметрична относительно главной диагонали. 5

Применение теории графов в анализе социальных сетей позволяет решать такие проблемы, как идентификация влиятельных узлов, выявление сообществ, анализ путей взаимодействия и прогнозирование поведенческих паттернов в социальной сети. 10

Например, в сетевом анализе аналитик может сравнить ячейки выше и ниже диагонали, чтобы увидеть, есть ли взаимность в выборе. 1 Это помогает понять, например, симпатизируют ли друг другу определённые субъекты (например, Борис симпатизирует Сергею, а Сергей симпатизирует Борису). 1