Какова роль дельта-функции Дирака в современной физике и технике?

Дельта-функция Дирака — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенных или приложенных в одной точке. 2

Роль дельта-функции в физике и технике заключается в следующем:

• Моделирование распределения точечных масс в классической механике. 1
• Описание взаимодействия между частицами идеального газа в молекулярной физике, так как в модели идеального газа частицы считаются точечными. 1
• Описание распределений заряда, массы и т. п. на поверхностях или линиях. 2
• Упрощение уравнений при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины. 2
• Использование в радиосвязи для анализа линейных фильтров и дискретизации сигналов. 1
• Применение в теории вероятностей и статистике для представления дискретного распределения или частично дискретного, частично непрерывного распределения. 3

Таким образом, дельта-функция Дирака широко используется в физике, математической физике, электродинамике, квантовой механике, акустике, волновой оптике, теории колебаний, теории сигналов и цепей и других областях. 1