Какова мотивировка аффинной геометрии?

Мотивировка аффинной геометрии заключается в том, что это то, что остаётся от евклидовой геометрии при игнорировании метрических понятий расстояния и угла. en.wikipedia.org

Поскольку понятие параллельных прямых является одним из основных свойств, не зависящих от какой-либо метрики, аффинную геометрию часто рассматривают как изучение параллельных прямых. en.wikipedia.org

Сравнения фигур в аффинной геометрии производятся с помощью аффинных преобразований, которые представляют собой отображения, сохраняющие выравнивание точек и параллельность линий. en.wikipedia.org

Также мотивировка заключается в том, что хотя в процессе аффинных преобразований нарушаются метрические свойства объектов, существует ряд естественных свойств, которые при этом сохраняются. www.tphs.info Так, параллельные прямые отображаются в параллельные прямые, эллипс — в эллипс, центр тяжести — в центр тяжести и др.. www.tphs.info Сохраняется также отношения длин, площадей и объёмов, хотя сами эти величины могут меняться. www.tphs.info