История изучения свойств медиан треугольника в античной и средневековой геометрии включает следующие этапы:

1. В Древней Греции изучением свойств треугольников занимались древнегреческие мудрецы Фалес и Пифагор. 3 Древние греки решили упорядочить накопленные сведения о треугольнике и написали много трудов. 4 Наиболее совершенной оказалась работа Евклида «Начала» (365–300 до н. э.). 4 Со времён «Начал» Евклида были известны три признака равенства треугольников. 4 В труде также излагается материал о центрах вписанной и описанной окружностей, точках пересечения медиан, высот и биссектрис. 2
2. Архимед определял положение центра тяжести треугольной пластинки и установил, что он лежит на каждой из трёх медиан. 2 Также Архимед доказал, что точка пересечения медиан является центром тяжести (барицентром) треугольника. 4
3. В XV–XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника, в том числе медиан. 9 Этот раздел планиметрии получил название «Новая геометрия треугольника». 9
4. В ХVII веке в России была открыта прямая Эйлера, которая внесла много нового в понимание треугольника и его медиан. 3
5. В XVIII веке на точки, открытые Архимедом, было обращено особое внимание. 4 Эти точки назвали «замечательными» или «особыми» точками треугольника. 4 Исследования свойств треугольника, связанных с этими и другими точками, послужило началом для создания новой ветви элементарной математики — «геометрии треугольника» или «новой геометрии треугольника». 4 Одним из родоначальников стал Леонард Эйлер. 4