Унитарные матрицы имеют следующее значение в квантовой механике:

• Сохраняют длины векторов и углы между ними, таким образом являясь поворотами и отражениями. 1
• Переводят один ортонормированный базис в другой. 1
• Собственные значения унитарной матрицы по модулю равны единице. 12
• Действие унитарного оператора не изменяет собственных значений матрицы плотности, но вращает собственный её базис. 2 Исходя из этого можно сделать вывод о том, что ни чистота, ни энтропия не могут изменяться в результате унитарных операций. 2

Кроме того, выбор конкретного базиса в унитарном пространстве квантовых состояний превращает оператор в обычную числовую (в общем случае комплекснозначную) матрицу. 4