Какое значение имеют фундаментальные последовательности в математике?

Фундаментальные последовательности в математике имеют следующее значение:

• Определяют сходимость последовательности. ru.wikipedia.org www.webmath.ru Если последовательность фундаментальна и содержит сходящуюся подпоследовательность, то она сходится. ru.wikipedia.org
• Помогают понять, является ли пространство полным. ru.wikipedia.org bigenc.ru Пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится к элементу этого же пространства, называется полным. ru.wikipedia.org Например, евклидово пространство является полным. bigenc.ru
• Возникают в некоторых настройках определений больших счётных ординалов, определений иерархий быстрорастущих функций и теории доказательств. en.wikipedia.org Например, с помощью выбранной системы фундаментальных последовательностей определяются быстрорастущая иерархия, иерархия Харди и медленно растущая иерархия функций. en.wikipedia.org