Какое значение имел трактат аль-Хорезми для развития математики?

Трактат аль-Хорезми («Краткая книга восполнения и противопоставления») имел важное значение для развития арифметики и классической алгебры. infourok.ru Некоторые достижения учёного и их влияние на математику:

• Систематизация и изложение позиционной десятичной системы счисления. proza.ru Благодаря аль-Хорезми десятичная система сначала распространилась по всей территории Халифата, а в XII веке стала известна в Европе. proza.ru
• Начало самостоятельного развития алгебры. proza.ru Учёный охарактеризовал шесть видов квадратных уравнений и показал на примерах правила их решения. proza.ru Он дал геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня. proza.ru
• Введение правила умножения многочленов. proza.ru
• Приведение алгебраических уравнений первой и второй степени к каноническим формам. multiurok.ru Аль-Хорезми показал, какие числа применяются в алгебре: если арифметика оперирует с обычными числами, то в алгебре фигурируют числа особого вида — неизвестная величина, её квадрат и свободный член уравнения. multiurok.ru
• Введение понятия единичной площади и правил вычисления площади квадрата, треугольника и ромба. moluch.ru Учёный также рассмотрел вопросы измерения объёмов тел — параллелепипеда, кругового цилиндра, призмы, конуса, пирамиды. moluch.ru

Труды аль-Хорезми оказывали влияние на учёных Востока и Запада. moluch.ru В Западной Европе латинские переводы трактатов учёного вплоть до XVI века использовались как основные учебники по математике. proza.ru