В аналитической геометрии векторное произведение имеет значение для «измерения» перпендикулярности векторов: модуль векторного произведения двух векторов равен произведению их модулей, если они перпендикулярны, и уменьшается до нуля, если векторы коллинеарны. 3

В физике векторное произведение позволяет описать физические явления, в которых важно учитывать направления и величину результирующих векторов. 1 Например, произведение даёт возможность выразить:

• Момент силы. 1 Он показывает, насколько эффективно сила вызывает вращение вокруг данной точки или оси. 1 Направление момента силы указывает на ось вращения, а величина — на интенсивность этого вращения. 1
• Линейную скорость точки на вращающемся теле. 1 Вращение тела вокруг оси описывается вектором угловой скорости. 1 Линейная скорость любой точки на этом теле (на расстоянии от оси вращения) определяется как векторное произведение радиус-вектора от оси вращения до рассматриваемой точки и вектора угловой скорости. 1
• Силу Лоренца. 1 В электромагнитных явлениях сила Лоренца, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, также определяется через векторное произведение. 1 Сила Лоренца перпендикулярна как направлению движения заряда, так и направлению магнитного поля, что приводит к закручиванию траектории заряженной частицы. 1