Значение топологии для других областей математики и науки заключается в её способности моделировать сложные системы, анализировать данные в высокоразмерных пространствах и разрабатывать новые материалы и устройства. 1

В математике топология даёт важные понятия, которые используются для доказательства некоторых основных предложений — теорем существования. 3 Например, топологические объекты играют фундаментальную роль в функциональном анализе и его приложениях. 5

В прикладных науках идеи и методы топологии помогают, например:

• В квантовой физике и теории струн топологические свойства пространства-времени оказывают решающее влияние на поведение элементарных частиц. 1
• В информатике топологические данные используются для анализа многомерных данных, выявления скрытых структур и паттернов в больших наборах данных. 1
• В робототехнике топологические методы применяются для разработки алгоритмов навигации и планирования траекторий в сложных средах. 1
• В материаловедении топологические концепции способствуют созданию метаматериалов с заранее заданными свойствами. 1
• В биологии теория узлов — одна из ветвей топологии — нашла применение при расшифровке ДНК. 24