Значение теории групп в современной физике заключается в следующем:

• Упрощение задачи поиска уравнений, описывающих мир. 3 Если экспериментально установлен полный набор симметрий некоторой системы, то задача поиска соответствующих уравнений упрощается: не нужно перебирать всевозможные уравнения, достаточно ограничиться только теми, которые имеют все требуемые симметрии. 3
• Идентификация сохраняющихся величин. 3 Такие параметры как масса, импульс или электрический заряд закрытых систем не изменяются с течением времени, поскольку имеют место соответствующие законы сохранения. 3
• Классификация энергетического спектра и стационарных состояний системы. 2 Группа симметрии квантовомеханической системы и её неприводимые представления могут быть использованы для этого, а также для вычислений матричных элементов и расчётов по теории возмущений. 2
• Изучение атомных и ядерных спектров, спектров молекул и твёрдых тел. 2 Например, учёт не только трансляционной, но и вращательной симметрии кристаллической решётки приводит к смыканию энергетических полос, что влияет на плотность электронных состояний, интенсивность рентгеновских спектров поглощения и испускания в металле и другие явления. 1
• Понимание фундаментальных вопросов квантовой физики. 1 Использование теории групп позволяет формулировать основные положения квантовой теории в самом общем виде, не прибегая ни к каким модельным представлениям. 1