Какое значение имеет теорема Нётер для понимания физических процессов?

Теорема Нётер, доказанная математиком Эмми Нётер в 1915 году и опубликованная в 1918 году, имеет важное значение для понимания физических процессов, поскольку раскрывает связь между симметриями физической системы и законами сохранения. 13

Некоторые аспекты значения теоремы Нётер:

• Объяснение работы законов сохранения. 2 Теорема показывает, что законы сохранения не являются независимыми аксиомами, а вытекают из более глубоких симметрий природы. 2 Например, симметрия относительно переноса во времени приводит к сохранению энергии, трансляционная симметрия пространства — к сохранению импульса, вращательная симметрия — к сохранению момента импульса. 2
• Помощь в разработке новых теорий. 2 Теорема Нётер стала ключевым инструментом для создания новых теорий, например, в квантовой теории поля симметрии играют центральную роль в определении взаимодействий между частицами. 2
• Возможность учёта внутренних симметрий. 3 Теорема позволяет учесть симметрии физических полей, что ведёт к открытию различных законов сохранения. 35
• Помощь в понимании последствий нарушения симметрии. 2 Теорема помогает физикам понять, что нарушение симметрии может приводить к нарушению законов сохранения. 2 Например, расширение Вселенной нарушает симметрию относительно переноса во времени, что приводит к уменьшению энергии света, растягиваемого расширяющимся космосом. 2