Какое значение имеет теорема Эйлера в топологии и геометрии?

Теорема Эйлера имеет большое значение в топологии и геометрии. edu-potential.ru ru.wikipedia.org

В топологии теорема Эйлера заложила фундамент нового раздела математики — топологии. school-science.ru ru.wikipedia.org Она устанавливает связь между числом вершин, рёбер и граней для многогранников, топологически эквивалентных сфере. ru.wikipedia.org При этом многогранник можно как угодно деформировать, при этом рёбра и грани могут искривляться, однако их число, а следовательно, и соотношение Эйлера не меняются. edu-potential.ru

В геометрии теорема Эйлера служит фундаментальной отправной точкой для более продвинутых концепций в геометрии и топологии. www.geeksforgeeks.org Она устанавливает зависимость между количеством вершин, рёбер и граней любого многогранника. www.geeksforgeeks.org Например, на основе теоремы Эйлера можно установить, что существует не более пяти типов правильных многогранников. edu-potential.ru