Теорема Эйлера имеет ключевое значение в криптографии, в частности в алгоритме шифрования RSA. 1 Она гарантирует, что модульное возведение в степень, используемое в шифровании и дешифровании RSA, работает правильно. 1 Это означает, что алгоритм RSA расшифрует зашифрованный текст до исходного сообщения при условии, что закрытый ключ используется правильно. 1

В теории чисел теорема Эйлера важна тем, что позволяет легко получить число функции Эйлера для простых и некоторых других чисел. 3 Формулу Эйлера удобно использовать для больших чисел, если известно разложение числа на простые множители. 3

Таким образом, значение теоремы Эйлера в криптографии заключается в обеспечении безопасности алгоритма RSA, а в теории чисел — в удобстве вычисления функции Эйлера для определённых чисел и ситуаций. 13