След матрицы в практических приложениях линейной алгебры имеет следующее значение:

• Геометрический смысл. 1 Если матрица имеет вид проекции, то след показывает размерность пространства, на которое она проектирует. 1
• Скорость изменения объёма. 2 Бесконечно малое линейное преобразование изменяет объём на величину, пропорциональную следу генератора этого преобразования. 2 Иными словами, скорость изменения объёма при таком преобразовании равна следу его генератора. 2
• Вычисление кумулятивной дисперсии. 4 Поскольку след матрицы остаётся инвариантным при унитарном преобразовании, сумма собственных значений диагональной матрицы равна общей дисперсии, содержащейся в признаках. 4

Кроме того, след ковариационной матрицы равен сумме её собственных значений, что используется, например, при предварительной обработке данных. 4