Какое значение имеет проблема Гольдбаха для математики и науки в целом?

Проблема Гольдбаха имеет важное значение для математики и науки в целом, так как она является одним из известных нерешённых вопросов теории чисел. www.securitylab.ru

Для математики проблема Гольдбаха связана с поиском самоочевидной, бесспорной истины. elementy.ru Математики надеются обнаружить такие истины, работая с системами, построенными на чистой логике. elementy.ru

Для науки проблема Гольдбаха имеет следующие последствия:

• Возможность установить максимальное расстояние между двумя соседними простыми числами. applied-research.ru Гипотеза Гольдбаха является следствием более общей гипотезы о натуральных числах, в которой предполагается, что любое натуральное число представимо в виде определённой комбинации двух простых чисел. applied-research.ru
• Применение в криптографии. applied-research.ru В некоторых ассиметричных схемах шифрования в качестве основы открытого ключа используются числа, представляющие произведение двух очень больших простых чисел. applied-research.ru
• Создание новых методов решения задач. dic.academic.ru Например, метод И. М. Виноградова, созданный при решении проблемы Гольдбаха, позволяет решать и ряд существенно более общих задач. dic.academic.ru