Принцип максимума Понтрягина в теории оптимального управления помогает найти наилучшее возможное управление для перевода динамической системы из одного состояния в другое, особенно при наличии ограничений на состояние или входные элементы управления. 12

Некоторые значения принципа:

• Упрощение процесса оптимизации. 1 Принцип позволяет преобразовать исходную задачу бесконечномерного управления в поточечную оптимизацию. 12
• Эффективность в вычислительном отношении. 1 Условия, которые задаёт принцип, должны выполняться только по определённой траектории, что может быть эффективнее с точки зрения вычислений. 12
• Возможность выделения оптимальных процессов. 5 Принцип максимума Понтрягина даёт возможность среди всех возможных допустимых процессов выделить те, которые могут претендовать на роль оптимальных. 5
• Важность в определённых системах управления. 3 Принцип особенно важен в системах управления с максимальным быстродействием и минимальным расходом энергии, где применяются управления релейного типа, принимающие крайние, а не промежуточные значения на допустимом интервале управления. 3