Какое значение имеет основная теорема арифметики для современной математики?

Основная теорема арифметики имеет большое значение для современной математики, так как является краеугольным камнем теории чисел и современной криптографии. dzen.ru

Согласно этой теореме, любое натуральное число, отличное от 1, единственным образом (с точностью до порядка сомножителей) можно представить в виде произведения простых множителей. foxford.ru

Задача представления натуральных чисел в таком виде (каноническом) называется задачей факторизации. dzen.ru Она была положена в основу систем шифрования с открытым ключом — RSA. dzen.ru

Также основная теорема арифметики позволяет избежать неоднозначности при разложении составного числа на простые множители: различные представления одного и того же числа связаны только различием в порядке множителей. foxford.ru Чтобы избежать этого, принято записывать простые множители в порядке возрастания. foxford.ru Такую упорядоченную запись называют каноническим разложением натурального числа на простые множители. foxford.ru