Невырожденная матрица имеет следующее значение в математических исследованиях:

• Индикатор линейной зависимости столбцов (строк) матрицы. 3 Если матрица вырожденная, то её столбцы (строки) являются линейно зависимыми, в противном случае — линейно независимыми. 3
• Условие существования обратной матрицы. 15 Обратная матрица существует (и единственна) тогда и только тогда, когда исходная матрица невырожденная. 5
• Возможность решения невырожденных систем СЛАУ. 2 Для этого используется метод Крамера. 2

Таким образом, невырожденная матрица играет важную роль в понимании структуры и свойств матриц, а также в решении математических задач, связанных с системами линейных уравнений.