Невырожденная матрица имеет следующее значение в математических исследованиях:
- Индикатор линейной зависимости столбцов (строк) матрицы. edu.rubinst.ru Если матрица вырожденная, то её столбцы (строки) являются линейно зависимыми, в противном случае — линейно независимыми. edu.rubinst.ru
- Условие существования обратной матрицы. www.gubkin.ru mathprofi.com Обратная матрица существует (и единственна) тогда и только тогда, когда исходная матрица невырожденная. mathprofi.com
- Возможность решения невырожденных систем СЛАУ. spravochnick.ru Для этого используется метод Крамера. spravochnick.ru
Таким образом, невырожденная матрица играет важную роль в понимании структуры и свойств матриц, а также в решении математических задач, связанных с системами линейных уравнений.