Какое значение имеет лемма в доказательстве теорем?

Лемма имеет важное значение в доказательстве теорем, так как служит промежуточным этапом в доказательстве более важной и сложной теоремы. 1

Некоторые преимущества использования лемм:

• Упрощение доказательств. 1 Леммы позволяют разбивать сложные доказательства на более управляемые части. 1
• Повторное использование. 1 Леммы можно применять в разных теоремах, что экономит время и усилия. 1
• Структурирование знаний. 1 Использование лемм помогает структурировать математические знания, делая их более организованными. 1
• Ясность изложения. 1 Чёткое выделение лемм может улучшить понимание логики доказательства. 1

Пример леммы: «Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая тоже пересекает эту плоскость». 4