Критические точки в математике и её приложениях имеют следующее значение:

• Важны при анализе функции и построении её графика. 5 Только в этих точках функция может иметь экстремум (минимум или максимум). 5
• Играют важную роль в таких областях математики, как дифференциальные уравнения, вариационное исчисление, теория устойчивости. 12
• Исследование критических точек гладких отображений составляет один из главных вопросов теории катастроф. 1
• Обобщаются на случай функционалов, определённых на бесконечномерных функциональных пространствах. 1 Поиск критических точек таких функционалов является важной частью вариационного исчисления. 1
• Применяются в механике и физике. 12