В современном русском языке глагол «обожать» имеет несколько значений:

1. Питать к кому-либо или чему-либо чувство сильной любви, преклоняться перед кем-либо или чем-либо. 23 Например: обожать любимую женщину, музыку, детей. 2
2. Очень сильно любить, питать пристрастие к чему-либо (в разговорно-сниженном значении). 23 Например: обожать шампанское, пошлые анекдоты, водевили. 2
3. Устаревшее значение — обожествлять. 2 Например: многие древние народы обожали Солнце. 2

Также в ходе развития языка устарело первоначальное значение слова «обожать» — «обожествлять». 1