Какое значение имеет гармонический ряд в математике и ее приложениях?

Гармонический ряд — это бесконечный ряд, образованный путём суммирования всех положительных единичных дробей. en.wikipedia.org

В математике гармонический ряд играет значительную роль в курсе математического анализа. mnk.mpei.ru Он является исторически первым примером численного ряда, члены которого неограниченно убывают, но, несмотря на это, расходится. mnk.mpei.ru

Некоторые приложения гармонического ряда и его частичных сумм:

• доказательство Эйлера о том, что существует бесконечно много простых чисел; en.wikipedia.org
• анализ проблемы сборщика купонов о том, сколько случайных испытаний необходимо для получения полного набора ответов; en.wikipedia.org
• связные компоненты случайных графов; en.wikipedia.org
• проблема укладки блоков о том, как далеко за край таблицы может быть закреплена стопка блоков; en.wikipedia.org
• анализ среднего случая алгоритма быстрой сортировки. en.wikipedia.org

Название гармонического ряда происходит от концепции обертонов или гармоник в музыке. en.wikipedia.org