Значение формулы Эйлера в развитии теории чисел заключается в том, что она связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. 4 Это позволяет, например:

• Выводить индикаторные тождества, касающиеся произвольного целого числа. 4 Они имеют значение для теории чисел, изучающей целые числа. 4
• Находить корни любой степени из любого комплексного числа, так как показательная запись числа позволяет это делать. 4
• Устанавливать связь между математическим анализом и тригонометрией. 4 Также формула Эйлера позволяет интерпретировать функции синуса и косинуса как взвешенные суммы экспоненциальной функции. 4

Кроме того, открытие Эйлера, связанное с тождеством Эйлера, послужило созданию направления аналитической теории чисел, которое занимается вопросами, связанными с простыми числами. 2