Частное имеет значение в теории чисел и алгоритмах шифрования при использовании расширенного алгоритма Евклида. 1 Он применяется для нахождения мультипликативно обратного по модулю некоторого целого числа. 1 На первом шаге алгоритма частное и остаток от деления используются для вычисления числа, обратного по умножению другому числу по модулю целого числа. 1

Кроме того, принципы теории чисел, в том числе криптографические хэш-функции, помогают проверять целостность данных и предотвращать несанкционированное вмешательство во время цифровой документации или блокчейн-транзакций. 5

Также основы теории чисел важны для формирования современных криптографических алгоритмов, которые обеспечивают безопасную связь и конфиденциальность данных. 5 Например, на них основаны алгоритмы RSA и elliptic curve, которые используются для защиты онлайн-транзакций, подписи цифровых документов и идентификации пользователей. 5