Какое значение и функции имеет предложный падеж в русском языке?

Значение предложного падежа в русском языке связано с предлогами, с помощью которых он оформляется грамматически: russkiiyazyk.ru

1. С предлогами «о», «об» эта падежная форма обозначает лицо или предмет как объект сообщения, рассказа, размышления, заботы и пр.: russkiiyazyk.ru беспокоиться о здоровье, рассуждать о проблеме, предупредить об опасности, заботиться о дочери. russkiiyazyk.ru
2. С этими же предлогами предложный падеж указывает на тему, содержание чего-либо: russkiiyazyk.ru диссертация об общественно-политической жизни Европы в XIX веке, роман о деревне, лекция об открытиях в медицине, трактат о живописи. russkiiyazyk.ru
3. С предлогами «в», «во», «на», «по», «при» предложный падеж имеет обстоятельственное значение и обозначает место, где происходит действие или кто-то или что-то располагается: russkiiyazyk.ru ехать в трамвае, служить во флоте, писать на столе, жить на юге, по окончании слова, воскресная школа при церкви. russkiiyazyk.ru
4. Предложный падеж имеет временное значение: russkiiyazyk.ru прийти на рассвете, снег выпал в ноябре, при затмении, бродить в сумерках. russkiiyazyk.ru

Функции предложного падежа:

• Тема (речи). vk.com Указание на тему, содержание разговора, обращения. vk.com Примеры: беседа о здоровье, доклад о происшествии, просьба о помощи. vk.com
• Текст (содержание). vk.com Обозначение содержания устного высказывания или письменного текста. vk.com Примеры: диплом о высшем образовании, сказка о трёх братьях, роман о нигилистах. vk.com
• Объект мысли. vk.com Раскрытие содержания ментальных процессов и состояний. vk.com Примеры: мечты о будущем, забыть об обещании. vk.com
• Состояние. vk.com Обозначение эмоционального состояния, переживания, отношения. vk.com Примеры: беспокоиться о детях, жалеть о сказанном. vk.com
• Деятельность. vk.com Обозначение целенаправленных усилий. vk.com Примеры: Он заботился о детях сестры, Я хлопотал о пенсии для вдовы. vk.com

В предложении предложный падеж бывает второстепенным членом — обстоятельством. foxford.ru