Появление интеграла оказало значительное влияние на развитие математической науки, положив основу современного математического анализа. 2

Вот некоторые последствия:

• Расширение области и методов исследований. 2 В конце XVII и в XVIII веке все возрастающие запросы практики и других наук побуждали учёных максимально расширять область и методы исследований математики. 2 Понятия бесконечности, движения и функциональной зависимости выдвигались на первое место и становились основой новых методов математики. 2
• Развитие дифференциального и интегрального исчисления. 2 Были разработаны основные понятия и теория интегрального и дифференциального исчислений, прежде всего связь операций дифференцирования и интегрирования, а также их применения к решению прикладных задач. 2
• Объединение разрозненного материала в цельную науку. 1 Это произошло благодаря работам Леонарда Эйлера, который в своих трактатах «Введение в анализ бесконечно малых», «Основания дифференциального исчисления» и «Основания интегрального исчисления» выработал скелет современного анализа, который сохранился до нашего времени. 1

Кроме того, интегралы позволяют решать сложные задачи в различных областях науки и техники, связанных с измерением объёмов, площадей и других величин, а также анализировать временные ряды и оптимизировать процессы. 24