Какое влияние оказали работы Уайтхеда и Рассела на развитие философии и математики?

Работы Уайтхеда и Рассела оказали значительное влияние на развитие философии и математики, в частности:

В области философии:

• Уайтхед противопоставил «ньютоновской» механистической картине мира организмическое понимание бытия как непрерывного становления. {9-host} Он ввёл в космологическую метафизику понятие Бога как изначального источника потенциальной новизны во Вселенной и соучастника творческой эволюции мира. {9-host} «Философия процесса» Уайтхеда оказала широкое влияние на англо-американскую философскую и богословскую мысль, способствовав, в частности, возникновению протестантской «теологии процесса». {9-host}
• Рассел был одним из создателей концепции логического атомизма, которая объясняет необходимость передачи логической структуры языка на реальность и для создания соответствующей этой структуре онтологической доктрины. {7-host} Рассел сыграл значительную роль в формировании британской разновидности неопозитивизма (логического позитивизма). {7-host} Он был убеждён, что, используя логико-аналитический метод, философия может стать наукой. vk.com

В области математики:

• Уайтхед и Рассел стремились показать, что вся математика сводится к логике с помощью набора аксиом и нескольких основных понятий, то есть обосновать логицизм. ru.ruwiki.ru {10-host} Благодаря совместной работе Principia Mathematica (1910–1913) существенно продвинулось развитие математической логики. ru.ruwiki.ru {10-host} Концепции книги повлияли на работы таких логиков и математиков, как А. Тьюринг и А. Чёрч. ru.ruwiki.ru {10-host}
• Рассел в работах, посвящённых основаниям математики, выдвинул программу построения математики как единой дедуктивной системы, исходящей из чисто логических принципов. bigenc.ru Используя теорию множеств Г. Кантора, Рассел определял натуральные числа и фундаментальные понятия арифметики с помощью понятия множеств (классов). bigenc.ru Обнаружив в теории множеств парадокс, названный его именем, Рассел предложил для его преодоления теорию типов (иерархизация логико-математических понятий), расширенный вариант которой представлен в Principia mathematica. bigenc.ru