Какое влияние оказали идеи Галуа на развитие математики?

Идеи Эвариста Галуа оказали значительное влияние на развитие математики. 34

Учёный заложил основы современной алгебры, ввёл такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа). 3

Галуа нашёл решение проблемы, которая с XVI века не давалась лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы. 3

После освоения открытий Галуа вид и цели алгебры существенно изменились: исчезла теория уравнений — появилась теория полей, теория групп, теория Галуа. 4

Также идеи Галуа повлияли на развитие теории групп, которая в настоящее время является одной из самых развитых областей алгебры и имеет многочисленные применения в топологии, теории функций, кристаллографии, квантовой механике и других областях математики и естествознания. 4