Теория множеств действительных чисел оказала значительное влияние на развитие математического анализа, в частности, обеспечила понимание пределов и непрерывности функций, которые необходимы для дифференциального и интегрального исчисления. 1

Некоторые другие аспекты влияния теории множеств на математический анализ:

• Фундаментальность для ряда математических дисциплин. 5 Теория множеств стала основой для теории функций действительного переменного, общей топологии, общей алгебры, функционального анализа. 5
• Применение теоретико-множественных методов в классических разделах математики. 5 Они используются, например, в качественной теории дифференциальных уравнений, вариационном исчислении, теории вероятностей. 5
• Влияние на понимание предмета математики. 5 Теория множеств позволила отчётливо сформулировать понятие изоморфизма систем объектов, заданных вместе со связывающими их отношениями. 5

Таким образом, теория множеств действительных чисел способствовала развитию многих областей математики, что в целом положительно повлияло на математический анализ.