Теорема Эйлера, представленная Леонардом Эйлером в 1751 году, оказала значительное влияние на развитие современной математики, в частности в следующих областях:

• Теория многогранников. 2 С теоремы Эйлера начинается развитие современной научной теории многогранников. 2 Формула, выведенная учёным, показывает связь между количеством вершин, рёбер и граней любого выпуклого многогранника и работает для кубов, пирамид, додекаэдров и многих других фигур. 1
• Теория чисел. 34 Эйлер ввёл в математику первообразные корни и индексы (дискретный аналог логарифма), которые нашли применение в криптографии. 3 Учёный также был пионером в использовании аналитических методов для решения задач теории чисел и ввёл новую область исследований — аналитическую теорию чисел. 4
• Комплексный анализ. 4 Эйлер внёс важный вклад в комплексный анализ, ввёл научную нотацию и обнаружил то, что сейчас известно как формула Эйлера. 4 Учёный также ввёл понятие функции и использовал экспоненциальную функцию и логарифмы в аналитических доказательствах. 4
• Математические обозначения. 4 Эйлер ввёл большую часть математических обозначений, используемых сегодня, например, обозначение f (x) для описания функции и современные обозначения тригонометрических функций. 4