Работа Григория Перельмана по доказательству гипотезы Пуанкаре оказала значительное влияние на развитие топологии, в частности:

• Позволила разработать новый методологический подход к решению топологических задач, что важно для дальнейшего развития математики. 1
• Продемонстрировала мощь современных математических методов и интердисциплинарного подхода, объединяющего топологию, геометрию и теорию дифференциальных уравнений. 3
• Открыла новые горизонты для исследований в математике, показав, что даже самые сложные задачи могут быть решены с помощью инновационных методов и глубокого понимания проблемы. 3
• Помогла полностью классифицировать компактные трёхмерные многообразия. 4

Решение Перельмана вышло за границы гипотезы Пуанкаре, поэтому математики назвали его теоремой Пуанкаре-Перельмана. 5