Работа Андрея Колмогорова оказала значительное влияние на развитие теории вероятностей, переведя её из сферы абстракции в реальный мир практических применений. 1

Некоторые аспекты влияния работ Колмогорова:

• Введение аксиоматического подхода. 1 В 1933 году учёный опубликовал работу «Основные понятия теории вероятностей», в которой сформулировал аксиомы, лежащие в основе современного понимания вероятности. 15 Этот подход позволил описать вероятностные процессы с использованием строгой математической терминологии, превратив теорию вероятностей в фундаментальную дисциплину математики. 1
• Разработка концепции независимых событий и законов больших чисел. 3 Это стало важным шагом для понимания поведения случайных процессов на больших выборках. 3
• Вклад в теорию предельных распределений и изучение стационарных процессов. 3 Это открыло новые горизонты для математической статистики и её применения. 3
• Развитие методов математической статистики. 3 Колмогоров предложил критерии для проверки статистических гипотез и методы оценки параметров моделей. 3
• Формализация понятия случайности на основе теории информации. 4 Учёный доказал, что числовая последовательность является случайной, если её нельзя заметно сжать без потери информации. 4

Благодаря работам Колмогорова теория вероятностей встала в ряд математических дисциплин и приобрела новые средства изучения явлений природы и технических процессов. 5