Какое влияние оказала лемма Кантора на математику?

Идеи Георга Кантора оказали значительное влияние на математику. cyberleninka.ru dzen.ru Некоторые из них:

• Доказательство того, что не все бесконечные множества имеют одинаковый «размер». cyberleninka.ru Кантор показал, что бесконечности бывают разных размеров: некоторые из них можно сопоставить с натуральными числами, а другие — нет. dzen.ru
• Введение понятия трансфинитных чисел. cyberleninka.ru msm.omsu.ru Это распространение понятия порядкового числа на бесконечные множества. cyberleninka.ru msm.omsu.ru
• Построение теории множеств. msm.omsu.ru en.wikipedia.org Кантор выдвинул идею строить всю современную математику на базе этой теории. msm.omsu.ru
• Разработка аксиомы выбора. dzen.ru Интуитивные прозрения Кантора, формализованные Цермело в виде аксиомы выбора, стали фундаментом современной математической мысли. dzen.ru
• Влияние на другие области математики. en.wikipedia.org Теорема о несчётности Кантора и концепция счётности сыграли важную роль в развитии теории множеств, теории меры и интеграла Лебега. en.wikipedia.org

Таким образом, работы Кантора привели к развитию теории бесконечных множеств, что стало основой для многих математических наук. cyberleninka.ru msm.omsu.ru