Аксиома параллельных прямых оказала значительное влияние на развитие геометрии как науки. 13 Это один из постулатов Евклидовой геометрии, на которой построено доказательство всех современных теорем стереометрии. 3

Благодаря аксиоме параллельных прямых были сформулированы такие следствия, как:

• Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. 13
• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 13

Кроме того, на основе этой аксиомы русский математик Николай Лобачевский в XVIII веке создал геометрию Лобачевского. 2 Он предположил, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, параллельная данной. 2 В результате получилась новая система определений и теорем. 2 Как оказалось, геометрия Лобачевского точнее описывает геометрию Вселенной, чем геометрия Евклида. 2 Результатами геометрии Лобачевского пользовался учёный Альберт Эйнштейн. 2