Некоторые аспекты влияния Рамануджана на развитие математики в XX веке:
- Разработка формулы для вычисления числа π. 1 В 1914 году Рамануджан нашёл формулу, которая в настоящее время служит основой для самых быстрых алгоритмов вычисления числа π. 1 В 1989 году братья Чудновские вычислили число π с точностью более 1 миллиарда знаков после запятой на суперкомпьютере, используя вариацию бесконечного ряда Рамануджана. 1
- Выдвижение фундаментальных гипотез. 1 В статье «О некоторых арифметических функциях» (1916) Рамануджан выдвинул три гипотезы, которые послужили направляющей силой для развития теории модульных форм. 1
- Разработка метода круга в теории чисел разбиения. 1 Совместно с Г. Х. Харди Рамануджан изобрёл метод круга, который дал первые приближения к разбиению чисел, превышающих 200. 1
- Влияние на другие области науки. 2 Открытые Рамануджаном закономерности в теории разбиений нашли применение в статистической механике, теории узлов, теории струн, теории чисел и теории представлений. 2
Кроме того, работы Рамануджана послужили основой для создания автоматизированной системы генерации математических гипотез — «Машины Рамануджана». 4